有关内接圆外接圆的知识（圆内接四边形外接圆半径公式）

①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点，是外心。

外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。② 三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

内切圆 与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。 特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。

外切圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外切圆。 三角形有外切圆，其他的图形不一定有外切圆。 三角形的外切圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外切圆圆心叫外心。