最大公因数和最小公倍数是怎样求出来的（怎么找最大公因数和最小的公倍数）

方法有两种：

一是列举法，就是一一写出各自的因数或倍数，然后找出属于彼此的最大因数或最小陪数；

其次是利用短除法求出最大公因数和最小公倍数。

一、存在倍数关系。大数÷小数，能整除。大数是这两个数的最小公倍数，小数是这两个数的最大公因数。

例如：24和12 24÷12=2，能整除。24是24和12的最小公倍数，12是24和12的最大公因数。

二、存在互质关系。公因数只有1的两个非零自然数称为互质数。两个数的乘积，是它们的最小公倍数。1，是它们的最大公因数。

例如：3和14 3和14的公因数只有1，所以3和14互质。3和14的乘积42，是3和14的最小公倍数。1，是3和14的最大公因数。

三、短除法。不属于上面两类的，可以用短除法去求最小公倍数和最大公因数。

方法：两个数同时除以质数，一般从最小的质数试起，都能整除的质数当除数；除到商互质为止；除数的连乘积就是这两个数的最大公因数。除数和商的连乘级就是这两个数的最小公倍数。