数控车床圆弧编程是通过指定圆心、半径、起始点和终点来计算的。以下是计算步骤:
1. 确定圆心坐标(Xc,Yc)和半径R。
2. 确定起始点坐标(Xs,Ys)和终点坐标(Xe,Ye)。
3. 计算起始点和圆心的夹角θs,可使用反三角函数计算,例如θs = atan2(Ys - Yc, Xs - Xc)。
4. 计算终点和圆心的夹角θe,同样使用反三角函数计算,例如θe = atan2(Ye - Yc, Xe - Xc)。
5. 如果θe小于θs,则需要加上2π(360度)以确保正确的计算结果,例如θe = θe + 2π。
6. 确定圆弧角度Δθ,即Δθ = θe - θs。
7. 确定圆弧的切向矢量(Xt,Yt),即切向矢量的X分量为cos(θs + Δθ/2),Y分量为sin(θs + Δθ/2)。
8. 根据切向矢量和半径,计算出切点坐标(Xt,Yt),即切点坐标的X分量为Xc + R*cos(θs + Δθ/2),Y分量为Yc + R*sin(θs + Δθ/2)。
9. 根据切点坐标和起始点坐标计算出切点与起始点之间的直线距离D,可使用勾股定理计算,例如D = sqrt((Xs - Xt)^2 + (Ys - Yt)^2)。
10. 根据切点坐标、切向矢量和直线距离,计算出圆弧起点坐标(Xstart,Ystart),即Xstart = Xt - D*Xt,Ystart = Yt - D*Yt。
11. 根据切点坐标、切向矢量和直线距离,计算出圆弧终点坐标(Xend,Yend),即Xend = Xt + D*Xt,Yend = Yt + D*Yt。
12. 将圆弧的起点、终点、圆弧方向(逆时针或顺时针)、半径、切点作为参数进行编程。