北方课堂初中物理组卷密度之空心、混合物质密度计算专题
北方老师原创
1．一个铝球，它的体积是500cm3，质量是540g，
（1）请判断这个铝球是空心还是实心的？
（2）如果是空心的。问空心部分的体积是多大？
（3）如果在空心部分注满水，则铝球的总质量变为多少？（已知ρ铝＝2.7g/cm3）
2．为了判断﹣个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：
（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满铅，则整个铁球受到的重力为多大？（铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3，g＝10N/kg．）
3．公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）
4．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
5．"冰壶"形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （填"大于""等于"或"小于"）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg。
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，其空心部分的体积为多少cm3？
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多少m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？
6．中国是茶的故乡，大悟双桥毛尖远近闻名，中国人饮茶，始于神农时代，至今有4700多年，形成了种茶、制茶、饮茶的一套完整的茶文化，生活在安陆的小明，家里有一个质量（含壶盖）为180g，容积为600cm3的茶壶，如图所示，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为55.2g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为18.4cm3。
（1）请你计算这种材料的密度是多少？
（2）该茶壶（含壶盖）所用材料的总体积是多少cm3？
（3）一个球形文物古玩是用这种茶壶材料制成的，其直径约为6cm，现在不知道它是实心的还是空心的，请你任意取用中学实验室的实验器材，设计一个方案，在不破坏文物古玩的条件下，弄清它的 内部是否空心，简明扼要地写出你的具体方案。
7．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为237g。（ρ钢＝7.9×l03kg/m3 ρ煤油＝0.8×l03kg/m3）
求（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
8．体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
9．一个体积为30cm3的铁球，质量为158g，问铁球是空心的吗？如果是空心的，那么空心部分的体积多大？若在空心部分注满面水银，则球的总质量是多少？（ρ水银＝13.6g/cm3ρ铁＝7.9g/cm3）
（变式题）一个空心铝球，质量为27g，在其空心部分注满酒精后总质量为43g，求铝球的体积。（ρ铝＝2.7g/cm3ρ酒精＝0.8g/cm3）
10．工厂生产的酒精（ρ酒＝0.8×103㎏/m3）要求含水量（所含质量）不超过10%，质检员查得一样品的密度为0.83×103㎏/m3，计算说明该产品是否合乎质量标准。（不考虑水和酒精混合时的体积变化）
11．有一件铜、金合金制成的工艺品，质量是2.122Kg，体积是0.18dm3，已知ρ铜＝8.9g/cm3，ρ金＝19.3g/cm3．求这件工艺品的含金量是多少？
12．黄铜是铜与另一种金属锌按7：2的体积之比混合制成的合金（混合后总体积不变），现有黄铜153g，体积是18cm3．求锌的密度ρ．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
13．为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即每立方米的洪水中含泥沙的质量）．治理环境前，他们共采集了100mL的水样，测得其质量为101.8g，试求洪水中的含沙量是多少？（已知干燥的泥沙的密度为2.5×103kg/m3）
14．有密度为1克/厘米3的水和密度为0.8克/厘米3的酒精各160克，用它们配制密度为0.84克/厘米3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？（混合过程中体积的变化忽略不计）
15．质量790克的空心铁球悬浮在水中，则空心部分的体积应是多大？（g＝10N/kg，ρ铁＝7.9g/cm3）
16．用A液体21.6g和B液体9.6g混合，混合后的密度为1.56g/cm3；取B液体21.6g和A液体21.6g混合，混合后的密度为1.44g/cm3．若两种液体混合时的体积保持不变，则两种液体的密度各为多少？
北方课堂初中物理组卷密度之空心、混合物质密度计算专题参考答案与试题解析
