1. 直线与圆，常考查：
（1）判断直线与圆的位置关系：
①直线与圆相切
圆心到直线的距离等于半径长
直线与圆只有一个公共点
直线与圆的方程组成的方程组只有一组解．
直线与圆的三种位置关系
②直线与圆相交
圆心到直线的距离小于半径长
直线与圆有两个公共点
直线与圆的方程组成的方程组有两组解．
③直线与圆相离
圆心到直线的距离大于半径长
直线与圆无公共点
直线与圆的方程组成的方程组无解．
④含参数的直线方程，判断直线所过定点，
结合定点和圆的位置关系确定直线与圆的位置关系．
（说明：定点多在圆内，此时直线与圆相交）
（2）直线与圆相切：
①过定点求已知圆的切线．
②直线与圆相切时的几何特征：
（i）圆的切线垂直于过切点的半径；
（ii）从圆外一点作圆的两条切线，
圆心与这一点所在的直线垂直平分两个切点的连线．
（3）直线与圆相交：
求相交弦长：计算圆心到直线的距离，结合勾股定理和垂径定理求解．
1. 圆与圆，常考查：（1）判断圆与圆的位置关系：比较圆心距和两圆半径长的和、差．
（2）公共弦所在的直线方程：两圆标准方程或一般方程相减．
（3）和公共弦相关的几何特征：两圆圆心所在的直线垂直平分公共弦．
半圆方程
与圆有关的最值问题
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