【考试要求】
1.理解古典概型及其概率计算公式；
2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.
【知识梳理】
1.基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是互斥的.
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
2.古典概型
具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型.
(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果.
(2)每一个试验结果出现的可能性相同.
4.古典概型的概率公式
【考点聚焦】
考点一 基本事件及古典概型的判断
【规律方法】 古典概型中基本事件个数的探求方法：
(1)枚举法：适合于给定的基本事件个数较少且易一一列举出的问题.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题，注意在确定基本事件时(x，y)可看成是有序的，如(1，2)与(2，1)不同，有时也可看成是无序的，如(1，2)与(2，1)相同.
(3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件个数时，可利用排列或组合的知识.
考点二 简单的古典概型的概率
【规律方法】 计算古典概型事件的概率可分三步：(1)计算基本事件总个数n；(2)计算事件A所包含的基本事件的个数m；(3)代入公式求出概率p.
考点三 古典概型的交汇问题
角度1 古典概型与平面向量的交汇
角度2 古典概型与【解析】几何的交汇
角度3 古典概型与函数的交汇
角度4 古典概型与统计的交汇
【规律方法】 求解古典概型的交汇问题，关键是把相关的知识转化为事件，然后利用古典概型的有关知识解决，一般步骤为：
(1)将题目条件中的相关知识转化为事件；
(2)判断事件是否为古典概型；
(3)选用合适的方法确定基本事件个数；
(4)代入古典概型的概率公式求解.
【反思与感悟】
1.古典概型计算三步曲
第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个.
2.确定基本事件个数的方法
列举法、列表法、树状图法或利用排列、组合.
【易错防范】
1.古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是不是等可能的.
2.对较复杂的古典概型，其基本事件的个数常涉及排列数、组合数的计算，计算时要首先判断事件是否与顺序有关，以确定是按排列处理，还是按组合处理.
