三角函数全套公式（三角函数基本公式）

1、两角和与差的公式： sin(A±B = sinAcosB±cosAsinB， cos(A+B = cosAcosB-sinAsinB， cos(A-B = cosAcosB+sinAsinB， tan(A+B =(tanA+tanB/(1-tanA·tanB， tan(A-B =(tanA-tanB/(1+tanA·tanB。

2、和差化积公式： sina+sinb=2sin((a+b/2cos((a-b/2， sina-sinb=2cos((a+b/2sin((a-b/2，cosa+cosb = 2cos((a+b/2cos((a-b/2， cosa-cosb = -2sin((a+b/2sin((a-b/2。

3、积化和差公式： sinasinb = -1/2 [cos(a+b-cos(a-b]， cosacosb = 1/2[cos(a+b+cos(a-b]， sinacosb = 1/2 [sin(a+b+sin(a-b]， cosasinb = 1/2 [sin(a+b-sin(a-b]。

4、倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1，tan2A=(2tanA/(1-tanA^2

5、降幂公式：sin^2(α=(1-cos(2α/2，2cos^2(α=(1+cos(2α/2，tan^2(α=(1-cos(2α/(1+cos(2α

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

sin(2kπ+α=sinα(k∈Z

cos(2kπ+α=cosα(k∈Z

tan(2kπ+α=tanα(k∈Z

cot(2kπ+α=cotα(k∈Z

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

sin(π+α=－sinα

cos(π+α=－cosα

tan(π+α=tanα

cot(π+α=cotα

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

sin(－α=－sinα

cos(－α=cosα

tan(－α=－tanα

cot(－α=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(π－α=sinα

cos(π－α=－cosα

tan(π－α=－tanα

cot(π－α=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(2π－α=－sinα

cos(2π－α=cosα

tan(2π－α=－tanα

cot(2π－α=－cotα

6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系。

sin(π/2+α=cosα

sin(π/2－α=cosα

cos(π/2+α=－sinα

cos(π/2－α=sinα

tan(π/2+α=－cotα

tan(π/2－α=cotα

cot(π/2+α=－tanα

cot(π/2－α=tanα

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π=sinα（k为整数）；cos(α+k*2π=cosα（k为整数）；tan(α+k*2π=tanα（k为整数）。

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1π+α]=-sinα；cos[(2k+1π+α]=-cosα；tan[(2k+1π+α]=tanα；cot[(2k+1π+α]=cotα。

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α=-sinα；cos(2k-α=cosα；tan(2k-α=-tanα；cot(2k-α=-cotα。

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1π-α]=sinα；cos[(2k+1π-α]=-cosα；tan[(2k+1π-α]=-tanα；cot[(2k+1π-α]=-cotα。

5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2kπ-α=-sinα；cos(2kπ-α=cosα；tan(2kπ-α=-tanα；cot(2kπ-α=-cotα。

6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α=cosα；cos(π/2+α=-sinα；tan(π/2+α=-cotα；cot(π/2+α=-tanα；sin(π/2-α=cosα；cos(π/2-α=sinα；tan(π/2-α=cotα；cot(π/2-α=tanα。

7、诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

1、公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α=-sinα

cos(-α=cosα

tan(-α=-tanα

cot(-α=-cotα

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α=-sinα

cos(π+α=-cosα

tan(π+α=tanα

cot(π+α=cotα

3、公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α=sinα

cos(π-α=-cosα

tan(π-α=-tanα

cot(π-α=-cotα

4、公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α=sinα(k∈Z

cos(2kπ+α=cosα(k∈Z

tan(2kπ+α=tanα(k∈Z

cot(2kπ+α=cotα(k∈Z

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α=-sinα

cos(2π-α=cosα

tan(2π-α=-tanα

cot(2π-α=-cotα

6、公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α=cosα

cos(π/2+α=-sinα

tan(π/2+α=-cotα

cot(π/2+α=-tanα

sin(π/2-α=cosα

cos(π/2-α=sinα

tan(π/2-α=cotα

cot(π/2-α=tanα

sin(3π/2+α=-cosα

cos(3π/2+α=sinα

tan(3π/2+α=-cotα

cot(3π/2+α=-tanα

sin(3π/2-α=-cosα

cos(3π/2-α=-sinα

tan(3π/2-α=cotα

cot(3π/2-α=tanα

1、三角函数积分分为定积分和不定积分。

2、定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。

3、不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。