直角三角形三边比例

一、不同的直角三角形三边比例是不一定相同的，仅举出几种特殊的直角三角形三边之比。

分类说明

第一类，没有特殊角的有：3：4：5

；6：8：10；5：12：13；   7：24：25 ；  8：15：17等等

第二类，直角三角形中含有特殊角的

（1）如果直角三角形中含有一个30度的角。

则根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中30度的角所对的直角边等于斜边的一半，

所以可以设这个直角边为a，则斜边为2a，另一条直角边设为x

那么由勾股定理可得

x方+a方=（2a）方

所以另一条直角边为：

x=根号下（（2a）平方-a的平方）=根号下（3（a的平方））=根号3a

所以，一个含30角的直角三角形三边之比为1：根号3：2

（2）含45度角的直角三角形

这个直角三角形一个角为45度，则另一个锐角也是45度，

所以这是一个等腰直角三角形，设两条直角边为a，

由勾股定理可知斜边为根号2a，

所以这个三角形三边之比为

1：1：根号2

二、在直角三角形中，根据锐角三角函数可以得出直角三角形的两边之比，再利用勾股定理求出第三边，从而获得三边之比。