如下：正弦定理有七个变形公式。
正弦定理是三角形中非常重要的定理，可以用来计算三角形的边长和角度。
七个变形公式是通过对正弦定理进行代数变换和推导得到的。
正弦定理表达了三角形的边长和角度之间的关系，可以用来解决各种与三角形相关的问题。
七个变形公式是在不同情况下对正弦定理进行变形得到的，可以更灵活地应用于不同的问题中。
具体推导过程如下：1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 根据正弦定理，可以得到以下变形公式： - a = b*sinA/sinB - b = a*sinB/sinA - a = c*sinA/sinC - c = a*sinC/sinA - b = c*sinB/sinC - c = b*sinC/sinB3. 进一步变形得到以下两个公式： - sinA = (a*sinB)/b - sinB = (b*sinA)/a4. 根据正弦定理，可以得到以下两个变形公式： - sinA = (c*sinB)/b - sinB = (c*sinA)/a通过以上推导过程，我们得到了正弦定理的七个变形公式，这些公式可以根据具体问题的需求来选择使用，帮助我们解决各种与三角形相关的计算和分析问题。
1. 公式:
，其中R为三角形ABC的外接圆半径
备注：△ABC的外接圆半径还有另外一种求法：
(a,b,c为△ABC各边长，S为△ABC的面积)
2. 边角互化：
边化角：a=2R·sinA, b=2R·sinB, c=2R·sinC
角化边：
针对边角互化，只要等式(或分式)两边需要转化的每一个边长或者正弦值的项的次数都是一样的，那么等式两边的正弦值均可以直接化成对应的边长，或者边长均可直接化该角的正弦值。
举例如下：
(1). a=2b·cosC，左右两边边长的次数都是一次的，所以这个式子可以直接转化为sinA = 2sinB·cosC
(2). a2=2bc·sinA，左右两边边长的次数都是二次的，所以这个式子可以直接转化为sin2A=2sinB·sinC·sinA。
备注：左边边长次数是二次的很容易看出来，针对右边的，请牢记一个规律，一个式子中有不同字母想乘，把每个字母次数加起来就是这个式子所代表的次数，比如，2ab就代表的是二次(1+1=2)，3abc2就代表是四次(1+1+2=4)的等等。
(3) sin2C=sin2A+sin2B-2sinA·sinB·cosC，等式两边，每个式子的正弦值的次数都是二次的(根据上题备注所提及，sinA·sinB是代表二次的)，所以可以直接把正弦值转成对应的边长，所得的结果为c2=a2+b2-2ab·cosC
备注：那何时应该把正弦值化成边长，何时应该把边长化成正弦值呢？记住一句话：题目中求的如果是边长，那就把正弦值化成边长；如果求得是角度，那就把边长化成角度；如果所求暂时无法确认是边长还是角度，那就把边长化成角度。
3. 三角形面积
(1). S△ABC=1/2 a·h (最常用公式)
(2). S△ABC=1/2ab·sinC=1/2ac·sinB=1/2bc·sinA (解三角形用的比较多)
(3).
(不常用，只有当题目中给出三条边长时，用此公式解答比较简便)
