分段函数单调性恒减解题技巧（分段函数的单调性口诀）

第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；

第二步 根据常见函数的单调性，分别计算每段函数的单调性；

第三步 满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）；

第四步 得出结论.

定义法：

1.求函数的单调区间，应先求定义域，在定义域内求单调区间。

2.利用已知函数的单调性，转化为已知函数的和、差、积和复合函数，求单调区间。

图像法：

如果f（x）是以图像形式给出的，或者f（x）的图像易做出,则可由图像的直观性写出它的单调区间。

均值不等式法：

先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用均值不等式求出最值。

导数法：

先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值。

定义判断法：

若函数f（x）在定义域（或某一区间上）是增函数，则f（x1）<F（x2）即可推出x1<x2