初中代数式最大值与最小值的求解方法如下:1. 将代数式化为一般形式,如 y=ax^2+bx+c。
2. 求出二次函数的对称轴,对称轴的横坐标为 x=-b/2a。
3. 根据对称轴的位置,判断代数式的最大值或最小值:
- 当 a>0 时,二次函数开口向上,对称轴上方的函数值最小,对称轴下方的函数值最大。此时最小值为 f(-b/2a),最大值为正无穷大。
- 当 a<0 时,二次函数开口向下,对称轴上方的函数值最大,对称轴下方的函数值最小。此时最大值为 f(-b/2a),最小值为负无穷大。
4. 若代数式存在限制条件,则需将限制条件代入函数中求解。
注意:最大值或最小值可能不存在,例如当代数式为常数时,不存在最大值或最小值。