布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停息的无规则运动。
它是一种正态分布的独立增量连续随机过程,是随机分析中基本概念之一。其基本性质为:布朗运动W(t)是期望为0方差为t(时间)的正态随机变量。对于任意的r小于等于s,W(t)-W(s)独立于的W(r),且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
布朗运动是在1827年[1]英国植物学罗伯特·布朗(Robert Brown)利用一般的显微镜观察悬浮于水中由花粉所迸裂出之微粒时,发现微粒会呈现不规则状的运动,因而称它布朗运动。
被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象叫做布朗运动。布朗运动是将看起来连成一片的液体,在高倍显微镜下看其实是由许许多多分子组成的。液体分子不停地做无规则的运动,不断地随机撞击悬浮微粒。
当悬浮的微粒足够小的时候,由于受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。
在某一瞬间,微粒在另一个方向受到的撞击作用超强的时候,致使微粒又向其它方向运动,这样就引起了微粒的无规则的运动,即布朗运动。