曲率和曲率半径的计算公式和公式里符号的意思（曲线的曲率和曲率半径的计算公式）

曲率半径就是曲率的倒数.曲率计算公式如下函数形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数；参数形式：设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)

曲率是指曲线在某一点的曲率大小，是表征曲线在该点附近弯曲程度的一个物理量。曲率半径是指在该点处的曲线，其切线所在的圆的半径，是曲率的倒数。下面是计算曲率和曲率半径的公式及符号含义：

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(x0,y0)，曲线切线的斜率为k，曲率半径为R，曲率为K，弧长为s，曲线在该点的二阶导数为y″。

曲线切线的斜率k的计算公式：

k = y′ = f′(x0)

曲率半径R的计算公式：

R = [(1 + y′^2)^(3/2)] / |y″|

曲率K的计算公式：

K = |y″| / [(1 + y′^2)^(3/2)]

弧长s的计算公式：

s = ∫[(1 + y′^2)^(1/2)]dx

其中，f′表示f的导数，y″表示f的二阶导数，|y″|表示y″的绝对值。