等比数列前项和的性质和应用（等比数列前n项和性质归纳）

性质：

一组数列中，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q(n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。

应用：

在成本控制、销售收入等商业活动中的计算；

计算贷款的应用；

基金投入、和收益的计算；

商业保险的投保计算。要做到具体问题具体分析。

若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

等比数列的性质

若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2； 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)