示性函数的性质（函数四种性质是什么）

示性函数就是在某个集合上取1，其他地方取0的函数 一般都写个1A什么。。A就是那个集合。例子。。[0,1]上示性函数就是在[0,1]取1，其他取0。 测度论很难。主要是要定义集合的长度。一般遇到的都是可测的集合，borel集都可测。可以证明borel集和可测集就差一个0测度。borel集应该书上有吧，就是各种开闭区间和单点什么。 示性函数的期望就是这个集合的概率。E1A=P(A)。有很多证明都要从示性到简单函数再一步步往下证明，里面牵涉很多实变分析内容，如果要深究参考实分析。