怎样求导数（导数公式大全）

第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R.

 第二步：求f(x)的导数f′(x). 

第三步：求方程f′(x)＝0的根. 

第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格. 

第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性.

对于求函数的导数，一般有以下几种方法：

1. 利用基本导数公式进行求导。

对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：

常数函数求导：y=c，则y'=0

幂函数求导：y=x^n，则y'=nx^(n-1)

指数函数求导：y=a^x，则y'=a^xlna

对数函数求导：y=logax，则y'=1/(xlna)

三角函数求导：y=sinx，则y'=cosx

2. 利用导数运算法则进行求导。

这里介绍常用的导数运算法则：

① 乘法法则：(uv)'=u'v+uv'

② 除法法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③ 链式法则：y=f(u),z=g(y),则dz/dx=dg/dy*du/dx

3. 利用对数微积分方法求导。