根号2等于是怎么得来的（根号2怎么算的详细过程）

根号2的精确值是一个无限不循环的无理数，无法用有限的小数、分数或根式表示。然而，我们可以通过勾股定理来得到根号2的近似值。

假设一个直角三角形，其两条直角边的长度分别为1，1。根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方和。表示为公式：

c^2 = a^2 + b^2

将a和b都设为1，得到：

c^2 = 1^2 + 1^2

c^2 = 2

然后，取平方根，得到：

c = sqrt{2}

所以，根号2的近似值就是这个直角三角形的斜边长度，而这个长度的精确表示是根号2。这也是为什么根号2经常出现在与直角三角形相关的数学问题中。