朱元璋要杀郑士元是《洪武大案》第6集。
郑士元（生卒年不详），又称郑士原，字好仁，台州路宁海县水车（今浙江省宁海县）人。明初清官。
有才学，洪武四年（1371年）中进士，后升为湖广按察使佥事，其遏制荆、襄卒抢劫民女的事件，并对抗御史台讞上的冤情。后因空印案连坐而下狱。出狱后，因其弟郑士利上言解释空印案，而被输作江浦。
那段情节发生在第6集。
详细剧情如下：
朱元璋由中都回到定远县，提审朱桓等人。朱六九在府中接到报告，马上命人备马，为了保住朱桓的性命，准备大闹公堂。
朱元璋于县衙提审朱桓、吴金德等人。朱六九闻讯赶到县衙，被挡在门房不得入内。
如此严厉的刑罚吓得朱桓浑身发抖，求朱元璋再饶他一次，情愿不再做官，回老家为朱元璋守护祖陵。朱元璋念及朱六九的亲情和恩情，不想处死朱桓，却碍于刑律不能主动说出饶过朱桓的话，是以在堂上责令将朱桓重打一百棍。朱桓不堪重刑，昏死过去。刑部侍郎唐铎上前求情。朱元璋虽不再行刑，却令人将朱桓绑到大堂的柱子上，要以箭射杀。射箭的武士知道朱元璋不愿处死朱桓，屡射不中。朱元璋离案，接过弓箭准备亲自射杀朱桓。唐铎等大臣急忙求请。朱元璋见此情景，遂传令将朱桓废为庶民，永不录用。郑士元从惩贪大局着想，不赞同对朱桓从轻处罚，冒死进谏“若皇亲国戚便法外施恩，则将失信于民，久而久之，法将不法”，结果激怒朱元璋，被判处斩首。韩宜可冒死进谏，结果被判和郑士元一同处死。
太子朱标私自做主，救下郑、韩两人后，朱标后向朱元璋进言，认为不杀朱桓，实在难以向天下人交待。马皇后也进言，劝告朱元璋不要杀郑士元和韩宜可，以免阻塞视听。
朱元璋最终决定判斩朱桓。朱六九求告朱元璋无果，当庭拿出刀来自杀身亡。
