这个怎么判断是绝对收敛还是条件收敛(条件收敛和绝对收敛的概念及区别)

这个怎么判断是绝对收敛还是条件收敛(条件收敛和绝对收敛的概念及区别)

首页维修大全综合更新时间:2025-04-10 22:48:27

这个怎么判断是绝对收敛还是条件收敛

1. 这个问题无法简单地回答是绝对收敛还是条件收敛,需要具体分析。
2. 绝对收敛是指一个级数的所有项的绝对值之和收敛,条件收敛是指一个级数本身收敛,但是其绝对值之和发散。
3. 判断一个级数是绝对收敛还是条件收敛,需要根据级数的具体形式和性质进行分析,例如可以使用比较判别法、积分判别法、根值判别法等方法。

判断方法如下:

1、如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。

2、如果级数Σun既收敛又发散,则称级数Σun发散。

3、如果级数Σun绝对收敛,就是级数Σ∣un∣收敛。

简单来说,如果级数Σun收敛,那么加上绝对值后构成的级数Σ∣un∣也收敛,因此级数Σun是绝对收敛的;反之,如果级数Σ∣un∣发散,那么级数Σun是条件收敛的。

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