拿一条曲线来做比喻——
可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。
可导是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。
换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。
可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条曲线的长度有一个极限值。
很显然,可积和可微是互为逆操作。
拿一条曲线来做比喻——
可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。
可导是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。
换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。
可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条曲线的长度有一个极限值。
很显然,可积和可微是互为逆操作。
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