怎样运用和理解阿氏圆求解方法（阿氏圆的圆心如何确定）

一、阿氏圆定义：平面上两点A、B，所有满足PA：PB=K且K≠1的点P的运动轨迹，都是一个以固定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

因为它是由古希腊数学家阿波罗尼斯首先发现，故称阿氏圆。

二、运用：

题目：求类似“AB+K×BC的最小值”，其中A、C两点是定点，B是动点，K是数值。

解决思路：

首先盯住“K”值，它一定是图形中已知的某个三角形的两边的比值，通过它找到那个已知三角形，再由动点B作垂线，构造一个与已知三角形存在共角的“共角模型”的相似三角形。

通过相似比，即可把“K×BC”转化成某一条带有点B的线段，这样就把题目转化成最基础的“两定一动模型”，让这两条线段成一直线。然后解题。