拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。拐点只跟二阶(或更高阶导数)有关,与一阶导数无关。比如y=x^3-3x 1,y'=3x^2-3x=3x(x-1),y''=6x-3=6(x-0.5)一阶为0的点是x=0, 1,而拐点在x=0.5
拐点是凹凸区间的分界点,凹凸区间与二阶导数相关,一阶导数与函数的单调性相关
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。拐点只跟二阶(或更高阶导数)有关,与一阶导数无关。比如y=x^3-3x 1,y'=3x^2-3x=3x(x-1),y''=6x-3=6(x-0.5)一阶为0的点是x=0, 1,而拐点在x=0.5
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