自然演绎法（natural deduction）是一种常用的逻辑推理方法，它通过一系列的推理规则（inference rules）来进行证明。在自然演绎法中，有三个基本的推理规则，它们分别是：
1. 假言推理规则（modus ponens）：如果我们已知一个条件语句 “如果 p，则 q” 以及 p 为真，那么我们可以推断出 q 也为真。形式化表示为：
$$frac{p o q, p}{q}$$
2. 水平联结推理规则（conjunction elimination）：如果我们已知一个合取式（and） “p 和 q”，那么我们可以分别得出 p 和 q。形式化表示为：
$$frac{pland q}{p} qquad frac{pland q}{q}$$
3. 反证法推理规则（reductio ad absurdum）：如果我们想要证明一个命题 p 为真，我们可以假设 p 为假，然后通过一系列的推理步骤来得出一个矛盾的结论，从而推断出原先假设的 p 为真。形式化表示为：
$$frac{ eg p o Q, eg Q}{p}$$
其中，Q 是一个任意的命题，通常为矛盾的命题。
1. 前提规则：如果我们有一个真实的前提，那么我们可以推断出这个前提的任何逻辑结论。例如，如果我们知道“所有猫都有四条腿”，那么我们可以推断出“这只猫有四条腿”。
2. 假设规则：如果我们能够对一个假设进行证明，那么我们可以得出结论。例如，如果我们假设“这只猫有四条腿”，然后证明它确实有四条腿，我们就可以得出这个结论。
3. 引出规则：如果我们知道一个条件陈述的真假（如“如果A，则B”），并且我们知道了A的真实性，那么我们可以推断出B的真实性。例如，如果我们知道“如果今天下雨，那么我会带雨伞”，并且今天下雨了，我们就可以推断出“我会带雨伞”。
