假设笼子里都是蚱蜢，那么就有25×6=150条腿，这样实际就比假设少170-150=20条腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8-6=2条腿，所以就有20÷2=10只蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。解：蜘蛛：（170-25×6）÷（8-6）=20÷2=10（只）；蚱蜢：25-10=15（只）答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
蜘蛛有10只，蚱蜢有15只．
这个问题要从设开始，可以设蜘蛛，也可以设蚱蜢，如果设蜘蛛，题目答案是：
假设全是蜘蛛.
解：25×8－170
=200－170
=30(条)
30÷(8－6)
=30÷2
=15(只)
25－15=10(只)
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只.
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
设8条腿的蚱蜢为x只，6条腿的蚱蜢为x只，依题意得：
x+y=25
8x+6y=170
得：
x=10,y=15
故8条腿的蚱蜢为10只，6条腿的蚱蜢为15只。
扩展资料
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
下面是较为简单的计算方式：
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
