什么叫恒成立（恒成立和有解的关系）

恒成立是指在某个条件下，对于任意的实数x,都有f(x)>0或f(x)<0成立。

例如，如果一个函数f(x)=x^2-4x+3,那么当x=2时，f(x)=-1<0;当x=3时，f(x)=0;当x=1时，f(x)=0;当x=4时，f(x)=3>0。因此，对于任意的实数x,都有f(x)>0或f(x)<0成立，即恒成立。

恒成立是数学概念，指在含有两个或两个以上的未知数取值关于方程或不等式的解或解集无影响的式子。当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0，我们把这种“总是满足”叫做恒成立。 恒成立的意义是探求未知数的取值范围和解集，它可以用来描述方程或命题所有可能值都成立的情况。