为什么复数域是数域（有比复数域更大的数域吗）

因为代数数域，即有理数域 的有限扩张，例如有理数域 和高斯域。

阿基米德局部域，实数域 和复数域，它们是代数数域关于通常的绝对值做完备化得到的域的代数闭包。

分圆域，它是有理数域 的射线类域（ray class field），即所有 的有限阿贝尔扩张均包含在某个分圆域中。它也是代数数域，扩张次数是 的欧拉函数。所以复数域是数域。