数学中的基本初等函数主要有以下几个：
1.一次函数：y=kx+b，图象是直线。
2.二次函数：y=ax^2+bx+c，图象是抛物线。
3。反比例函数：y=k/x，图象是双曲线。
4.指数函数：y=a^x，a＞0且≠1，图象是指数曲线。
5.对数函数：y=logax，其中a＞0且≠1，图象是对数曲线。
6.幂函数：y=x^α，一般主要研究幂指数α为有理数的情况，其图象随着幂指数m/n中m，n的正负以及奇偶性而不同。高中阶段主要介绍五种幂指数的特殊幂函数，分别是1，2，3，-1，1/2。
7.三角函数：包含正弦函数，余弦函数和正切函数。
基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c（ c 为常数） （2）幂函数y = x^a（ a 为常数） （3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） （4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） （5）三角函数： 主要有以下 6 个： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x 此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。
