判别式是怎么来的（判别式的三种方式）

判别式是根据配方法以及平方的非负性来的。首先，一元二次方程ax^2十bx十c=0（a≠0）配方后得（x十b/2a）^2=（b^2一4ac）/4a^2，由于等式左边是一个数的平方，它不可能是负数，所以右边也不能为负，显然右边的符号由b^2一4ac来决定，当它大于或等于零时等式才成立，即方程有解，当它小于零时，等式不成立，即方程无解，所以b^2一4ac决定了方程解的情况，就把它叫做判别式。

解一元二次方程时，讨论未知数的两个根是否实数根时推出来的。