三项平均值定理公式（三次函数韦达定理公式）

设a、b、c为正实数，a³+b³+c³-3abc=（a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc=（a+b+c)[（a+b）²-c（a+b)+c²-3ab]=（a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=（a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2≥0，

所以当a、b、c为正实数时，有a³+b³+c³≥3abc，令x=³√a，y=³√b，z=³√c，所以a=x³，b=y³，c=z³，所以x³+y³+z³≥3xyz，

即（³√a）³+（³√b）³+（³√c）³≥3³√（abc），所以有a+b+c≥3³√（abc）。