先约分，将分数化为最简分数，再看分母的全部因数（除去1和其自身）是否没有为2或5以外的数。
证明：
1.一个正整数的倒数可化为有限小数，当且仅当它是10^n（n为自然数）的因数。
2.有限小数的整数倍不可能是无限小数（从乘法的计算过程可知：有限小数的整数倍的小数位数小于或等于原有限小数的小数位数）
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