运动轨迹方程：
一般情况下，运动轨迹的方程一般可以用下面的形式表示：
$$ x(t)=f(t)+g(t)cos(wt+ heta) $$
其中，$f(t)函数$ 描述了定向运动，$g(t)函数$ 描述了振荡运动，$ heta$ 为初相，$w$ 为角频率。
例题分析：
给定运动轨迹：$x=10t+8sin(2t+frac{pi}{2})$，则$f(t)=10t$，$g(t)=8$，$w=2$，$ heta=frac{pi}{2}$，即运动轨迹的方程可以表示为：
$$x(t)=10t+8cos(2t+frac{pi}{2})$$
轨迹方程的求法和例题分析：
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
例题分析：求的轨迹方程的基本步骤：
1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;2、写出点M的集合；3、列出方程=0;4、化简方程为最简形式；5、检验；
