是的。
刘秀祖父为刘回，而刘回又是刘发之曾孙，刘发则是刘启之子、刘恒之孙，因此刘秀是刘邦的后裔。史书上有记载称，当年刘启欲招程妃侍寝，程妃因身体不适便借故推辞不赴，打发了一名宫女替她前去服侍皇上了事。谁知正巧皇上喝得酩酊大醉神志不清，糊里糊涂便宠幸了这名宫女，于是才有了刘发，才会逐渐有了刘秀这只血脉。刘邦生汉文帝，汉文帝生汉景帝，汉景帝生长沙王刘发,刘发生舂陵侯刘买,刘买生郁林太守刘外,刘外生钜鹿都尉刘回,刘回生南顿令刘钦，刘钦生光武帝刘秀。刘邦生汉文帝，汉文帝生汉景帝，汉景帝生长沙王刘发,刘发生舂陵侯刘买,刘买生郁林太守刘外,刘外生钜鹿都尉刘回,刘回生南顿令刘钦，刘钦生光武帝刘秀。西汉的开国皇帝是刘邦。东汉建立者是刘秀，但刘秀不能称为东汉的开国皇帝，因为西汉和东汉是一脉相承的。汉光武帝刘秀是汉高祖刘邦的直系子孙，不过因为刘秀这一支没有继承皇位，所以到刘秀这辈也就是一个大地主而已，有皇族名分而没有皇族之权。
当时豪强地主都是极重家族世系的，家谱记载很全，冒认祖先的事情都很难的，冒认皇族后裔就更难了。基本可以认定刘秀确实是刘邦的后裔。
汉光武帝在王莽灭亡后击败各地割据势力，重建汉王朝，因定都在洛阳，与旧都长安的汉朝区别，称为东汉，史称光武中兴。
