等腰三角形和等边三角形的性质（等腰三角形和等边三角形的概念）

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等。

（简写成“等边对等角”）

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

7等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

等边三角形的性质：

1）等边三角形的内角都相等，且为60度

2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线

等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°；等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。等腰三角形和等边三角形的联系：等腰三角形包含等边三角形，等边三角形是等腰三角形的子集；等边三角形和等腰三角形的区别：

三边关系不同；

三个角的度数不同；

中线、重线、高线不同。