两个特解相减等于通解是非齐次两个解相减是齐次的一个解。
通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，特解是解中不含有任意常数，一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。
对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若RA<RB，则方程组无解。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。
假设我们有两个特解 y1(x) 和 y2(x)，它们满足同一个常微分方程的初始条件。我们可以尝试将它们相减，得到 y1(x) - y2(x)。接下来，我们可以将这个表达式代入到原方程中进行简化。
如果我们得到的结果是0，那么说明 y1(x) 和 y2(x) 是等价的，它们只是在数值方面有所不同。这种情况通常出现在常微分方程的初值问题中，我们可以选择任意一个特解作为解答。但是，如果 y1(x) - y2(x) 不等于0，那么我们就得到了一个新的解 y3(x) = y1(x) - y2(x)。
这个新的解 y3(x) 与原有两个特解 y1(x) 和 y2(x) 的区别在于它不满足同样的初始条件。因此，它可以代表另一种不同的物理情形。总的来说，将两个特解相减可以帮助我们寻找更多的解答，这使得常微分方程在科学和工程应用中具有广泛的应用。
