解:我们首先要了解，末位是偶数能2整除，各个位上的数字之和能被3、7整除，这个数就是3，7的倍数。末位是0或5能被5整除。这对于较大数的因式分解必须了。所以把1009进行因式分解，我们可以判断它既不能被2，3整除也不能被5，7整数，也就是说1009是一个质数，除了1和它本身没有其他因数。所以分解因式得到1009=1*1009
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