您好，如果椅子后背断了，可以采取以下措施修复：
1. 使用木胶进行粘合：用木胶将椅子后背上的断口粘合起来，然后用夹子或绳子将其固定住，等待12至24小时左右，让木胶完全干燥，这样可以使椅子后背重新变得坚固。
2. 使用木钉或螺钉进行固定：将椅子后背上的断口对齐，然后用钻头钻孔，用木钉或螺钉将其固定起来，这样可以使椅子后背重新变得牢固。
3. 替换椅子后背：如果椅子后背无法修复，可以考虑替换椅子后背，这样可以使椅子重新使用，并且还能保证其美观性。要注意选择合适的椅子后背进行替换，尺寸和样式要与原来的椅子相匹配。
修复椅子后背的方法取决于椅子的类型和损坏的程度。以下是一些通用的修复方法：
1. 使用木工胶水：如果椅子背板断裂，可以使用木工胶水。将两个部分涂抹木工胶水后压紧，放置数小时直至粘合干燥。注意，胶水应该是干的，新鲜的胶水会导致部分失效，还会污染椅子周围的物品。
2. 使用胶合板块：如果椅子背板破碎，可以使用薄的胶合板块将破裂部分的上下两段连接起来。先将胶合板的一面涂上木工胶水，将其放在断开的椅背板上，然后把另一块镶嵌到背板内部，使其与胶合板紧密贴合。当胶合板块最终涂上油漆时，其颜色和椅子背板的颜色应尽量匹配。
3. 更换椅子背板：如果椅子背板完全损坏，建议更换一块新的背板。可以在当地家具店或网络上购买到适合的背板，也可以自己裁剪一块原始背板的样板，将其切割成合适的尺寸安装上去。
4. 请专业人员修理：如果你不确定如何修复椅子，或者损坏太严重了以至于无法修复，请咨询专业椅子修理师。他们可以进行定位故障、拆卸、修复和组合的细节操作，并保证椅子的安全和稳定性。
