这是一个特殊的直角三角形,学生文具中三角尺就有这个,它除了具备直角三角形的特点外,它还有的特征就是30度角对的直角边是三角形斜边的一半,再一个就是斜边上的中线,也等于斜边的一半,也就是斜边上的中线,与斜和30度角的对边,构成了一个等边三角形。
30°角所对应的直角边是斜边的一半,斜边上的中线也等于斜边的一半。
我们设定直角三角形为ABC,∠C=90°,∠A=30°,∠ B=60°,我们在斜边BA上截取线段BD并让BD=BC,连接CD,得到顶角为60°的等腰三角形BDC,那么两个底角相等=60°,也进一步证明了这个是等边三角形,那么CD=BD。
在三角形ADC中,∠ACD=90°-60°=30°=∠A,那么CD=AD=BD=BC=½AB,证明完毕。