无理数包括哪些数（无理数包括哪三种）

无理数包括不能表示为有理数的实数，即不是整数或分数的实数。
其中包括像π、e这样的数，以及无理代数数等等。
这些数无法通过有限的小数或分数来表示，只能用无限小数或无限级数的形式表示。
无理数是数学中非常重要的一类数，可以用来描述许多自然现象和几何形状。

无理数是指不能表示为两个整数之间的比值的实数，其中包括无限不循环小数和根式无限循环小数等数。例如，圆周率π、自然对数e、黄金分割数φ等都是无理数。