变限积分求导公式是微积分中的一个重要公式，它可以将一个含有变量上限的积分式求导，得到一个与上限有关的表达式。该公式的原理可以通过以下步骤进行说明：
设函数f(x,t)是一个二元函数，其中x是自变量，t是积分上限。则在积分上限t处的导数可以表示为：
$frac{d}{dt}int_{a}^{t}f(x, au)d au = f(x,t)$
这个式子的意思是：对于固定的自变量x，当积分上限从a变化到t时，积分的导数就等于二元函数f(x,t)在积分上限t处的值。
我们可以将积分式写成另一种形式，即：
$F(t)=int_{a}^{t}f(x, au)d au$
这里的F(t)是一个关于积分上限t的函数，它的导数可以表示为：
$F'(t)=frac{d}{dt}int_{a}^{t}f(x, au)d au=f(x,t)$
这个式子就是变限积分求导公式，它表示了一个含有变量上限的积分式在积分上限处的导数等于二元函数在积分上限处的值。
需要注意的是，变限积分求导公式只适用于上限为常数，下限为常数或者负无穷大的情况。如果积分上限和下限都是变量，则需要使用其他方法进行求导。
