所有因数的和怎么算（一个数所有因数的和怎么求）

首先写出标准分解式.然后对每个质因数计算由0次至最高次方幂的和.最后把得到的数相乘就得到所有约数的和.例如720的标准分解式为720 = 2^4·3^2·5.于是720的约数和 = (1+2+2^2+2^3+2^4)·(1+3+3^2)·(1+5) = 31·13·6 = 2418.关于这个公式的原理, 你可以试着把所有括号乘开, 观察得到的各项应该就能明白了.

先把一个数分解成质数的乘积形式，如：x=(p1^a1)*(p2^a2)*...*(pn^an) 这里p1...pn是不同的质数，a1...an是正整数。

则一个数所有因数的和为(p1^0+p1^1+...+p1^a1)(p2^0+p2^1+...+p2^a2)...(pn^0+pn^1+...+pn^an). 举例：36=(2^2)*(3^2) 则它的所有因数的和为(1+2+4)(1+3+9)=91.