超难的高三数学题（高三超级难的数学题及答案）

高三数学的压轴题一般是解析几何，函数导数。也就是我们通常说的椭圆，抛物线，双曲线，函数的导数大题这些题都是超难的高三数学题。也被称之为压轴题。

以下是一道比较难的高三数学题：
已知一个角的两边长分别为a和b， 这个角的面积为S。
角的面积S与两边长a、b的关系式为:S = a^2 + b^2 + ab.
1. 请证明当两边长a和b固定时，角的面积S的取值范围为[a^2 + b^2, +∞)。
2. 如果继续固定两边长a和b，让S为角的面积，求证: 当S = a^2 + b^2 + ab时，这个角的度数为120度。
注意: 这道题需要运用到二次函数以及一些三角函数的性质进行推导和计算。