2√5秒
物体做自由落体运动
h=1/2 gt^2
100=1/2 x10xt^2
t^2=20
t=2√5

扩展资料
关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。
地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供，即F向=F万。
根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得（当R远大于h时）在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。
不同物体受到的空气阻力有大有小，而且地球各地的重力加速度也并不一致，所以在不知道自由落体是什么东西，在什么地方落下的情况下，这个问题是没有答案的。
要让这个问题成立，需要有必要的设定，比如假设自由落体重力加速度为标准地球加速度9.8，并忽略空气阻力，则100米自由落体的时间t=√（2*100/9.8）≈4.52秒
(公式为高度h=1/2*重力加速度g*时间t的平方)
