混循环小数化分数的公式推导过程（混循环小数化分数诀窍）

当我们将一个循环小数化为分数时，可以使用以下的步骤和公式推导过程。

假设我们要将一个循环小数 `0.a₁a₂a₃...aₙ(b₁b₂b₃...bₘ)` 化为分数的形式。

首先，将循环小数如上述表示，可以将其拆分为两部分： `0.a₁a₂a₃...aₙ` 和 `(b₁b₂b₃...bₘ)`。其中，前者是无限不循环部分，后者是无限循环部分。

第一步，将循环小数的不循环部分作为整数 `x`。

例如对于 `0.81(81)`，我们可以取 `x=81`。

第二步，将循环小数的循环部分作为纯循环小数 `y`。

对于 `0.81(81)`，我们可以取 `y=81`。

第三步，将循环小数化为分数的公式为 `(x+y)/(10ⁿ - 1)`，其中 `n` 是循环部分的长度。

代入我们的例子，即可得 `(81+81)/(10² - 1)`。

第四步，简化所得分数，若分子分母有公约数，则可以进行约分操作。

以上即为混循环小数化分数的公式推导过程。希望对你有所帮助。如果还有其他问题，欢迎继续提问。