当提到“牛顿算法”，通常指的是牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）法，一种用于寻找函数零点的方法。这个方法通过迭代来逼近函数的零点。下面是一个利用牛顿-拉弗森方法来寻找某个函数零点的简单例子：
考虑函数 f(x) = x^2 - 25。我们想找到这个函数的零点，即当f(x)等于0时的x值。我们可以使用牛顿-拉弗森方法来逼近这个零点。这个方法的迭代公式如下：
x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)
其中f'(x)是函数f(x)的导数。
首先，我们要选择一个初始值x_0。我们可以选择x_0=5作为起始点。
然后，我们计算f(x_0)和f'(x_0)。对于我们的例子，这样计算：
f(5) = 5^2 - 25 = 0
f'(5) = 2*5 = 10
接下来，我们可以使用迭代公式来计算x_1：
x_1 = 5 - 0/10 = 5
在这种情况下，我们发现x_1=5，所以已经找到了函数f(x) = x^2 - 25的零点。通常情况下，我们需要进行多次迭代才能得到更精确的结果，但这个例子提供了牛顿-拉弗森方法的基本思想。
这只是一个基础的例子，实际上在不同情况下，迭代的过程可能比以上更复杂，我们也可以将牛顿迭代法应用于更具挑战性的函数。
