裂项求和公式（小学裂项相消十个基本公式）

是指将一个等差数列分成若干段并相加的求和公式。设等差数列首项为a1，公差为d，则裂项求和公式为：Sn = a1 + (a1 + d) + ... + (a1 + (n-1)d) = (a1 + an) × n ÷ 2，其中an = a1 + (n-1)d。

 裂项求和公式是数学中一种常见的求和公式,用于将一个等差数列或等比数列的每一项拆分成多个部分,然后计算它们的和。

对于等差数列,裂项求和公式为:

S = n(a1 + an)/2

其中,S表示总和,n表示项数,a1表示首项,an表示末项。

对于等比数列,裂项求和公式为:

S = (a1*q + an*q^(n-1)) / (q^n - 1)

其中,S表示总和,a1表示首项,an表示末项,q表示公比。

需要注意的是,当等差数列的首项大于末项时,或者等比数列的公比小于1时,裂项求和公式不再适用。