圆周率是一个数学常数，表示圆的周长与直径的比值，通常用符号π表示。圆的面积公式为πr²，其中r为圆的半径。因此，如果已知圆的半径，就可以用圆周率计算出圆的面积。这是因为圆周率是圆的基本属性之一，与圆的面积密切相关。
首先应该弄清楚圆周率是如何计算出来的：
古人计算圆周率，一般是用割圆法
即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长
而诸多圆的周长与其直径的比值都近似等于一定值，即圆周率
给个最粗糙简单的例子吧：
在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径
那么它的周长即是三倍的直径，继而此时得出的圆周率为3
接下来我们就这个例子来讨论下圆面积
此时其面积为周长比直径的商与半径平方的积（即六个全等三角形面积之和）
而其中周长与直径的比值即是前面计算出的圆周率3
由这个简单的例子延伸开来
将圆用割圆法隔得越细，所得圆周率就越准确
进而得到的圆的周长和面积就更准确！
当然这是比较直观易懂的方式
你还可以通过微积分求导、无穷级数与多重积分近似求和试试看。
于上所述“诸多圆的周长与其直径的比值都近似等于一定值”这句为己总结
因为参阅许多资料都只是大概讲了下刘徽的割圆术，并未详细列出他的计算步骤
说实话，单单看到你提出的这个问题我就蛮高兴的
学知识，不单单是记公式、学如何运用，还会去探究它的缘由。看好你！
在我第一次接触圆面积的时候，因为是直接从五年级升初中的
所以只有自己摸索，任凭哥哥姐姐跟我解释，就是整不明白为什么S=π*r*r
为此还掉过眼泪，不过现在看来都是值得的。总比死记公式的好
有机会可以一起探讨喔！单单由π发散出的问题就很够我们研究久段时间了。
o(∩_∩)o
