向量运算基础知识（向量运算的三个基本方法）

1.向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2.向量的减法:如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+ b=0。

3.向量的加法:a+b=(x+x,y+y),a+0=0+a=a。 实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。 当λ>0时,λa与a同方向; 当λ<0时,λa与a反方向; 向量的数乘当λ=0时,λa=0,方向任意。 当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。 注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。 实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。 当∣λ∣>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍; 当∣λ∣<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)