短除法求最小公倍数原理是什么（短除法求最小公倍数的原理是什么）

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

所有非零自然数的最小公因数是

1，一个数倍数的个数无限，所以不存在最大公倍数。因此我们经常遇见的是求大公因和小公倍。

求最大公因数和最小公倍数的方法有很多，最为常见和使用的是短除法。

用短除法求最小公倍数时，与求最大公因数最大一点的不同，就是只要有两个数能被同一个数整除，就要继续除下去，直至商两两互质为止。

短除法求最小公倍数的原理是，从数列中选取一个最大数作为起点，将其它数不断除以它，直到所有数都无法再被它整除。

然后再选取下一个最大数，重复上述步骤，直到所有数都被遍历完，得到的所有除数和剩余的数相乘所得的积即为这些数的最小公倍数。

这是因为最小公倍数是这些数的倍数中最小的一个，而上述短除法过程确保了我们找出了所有可能的倍数。