共复数计算公式(复数的运算公式大全)

共复数计算公式(复数的运算公式大全)

首页维修大全综合更新时间:2025-06-18 14:30:37

共复数计算公式

复数的共轭复数

 很简单,只要把虚部

 取反即可,例如:复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。

当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数,其几何特征是复平面

 上关于实轴对称

 的点,即复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数为 (a,b∈R)。

共轭复数的性质

(1)︱x+yi︱=︱x-yi︱;

(2)(x+yi)*(x-yi)=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。

如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。

共轭复数的运算公式是z=a+bi(a,b∈R),共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)。复数z的共轭复数记作z(上加一横),有时也可表示为Z*。同时, 复数z(上加一横)称为复数z的复共轭(complex conjugate)。

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