线面角公式sin如何推导（线与面成角的正弦值公式）

设斜线方向向量为m，平面法向量为n，线面角为α。所以Sinα＝丨m点乘n丨／丨m丨｜n｜。因为线面角是斜线与其射影夹角。而此夹角与直线与平面垂线形成角互余。所以线面角正弦就等于方向量与平面法向量夹角余弦值。所以有了线面角计算公式。